RESUMO
We consider trapping of linear water waves by an array of three-dimensional fixed structures in a density-stratified multi-layer fluid. Trapped modes correspond to time harmonic oscillations with finite energy of the fluid surrounding a submerged structure and can be found as eigenfunctions of a certain spectral boundary-value problem. We derive a variational and operator formulation for the problem and introduce a sufficient condition for the existence of propagating waves trapped in the vicinity of the array of obstacles. We present several (arrays of) structures supporting trapped modes.
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Filipe Cal,
Doutorado em Matemática pelo Instituto Superior Técnico. É Professor Adjunto no Departamento de Matemática do ISEL, onde leciona Unidades Curriculares da secção de Análise. No âmbito da sua investigação, tem como interesses científicos a teoria espectral de operadores auto-adjuntos em espaços de Hilbert aplicada a problema lineares de ondas gravíticas. Recentemente, tem trabalho em mecânica dos fluídos aplicada a problemas de lubrificação.
Bruno Pereira,
É Professor Adjunto no Departamento de Matemática do ISEL, onde leciona Unidades Curriculares de Análise Matemática e Análise Numérica. No âmbito da sua investigação, tem como interesses científicos o estudo das instabilidades em fluidos geofísicos. Recentemente, tem trabalhado em problemas de lubrificação e estudo de modos aprisionados em fluidos estratificados.